Question

金星的質(zhì)量為M₁，繞太陽的運動的橢圓軌道半長軸為R₁，公轉(zhuǎn)周期為T₁．地球的質(zhì)量為M₂，繞太陽運動的橢圓軌道半長軸為R₂，公轉(zhuǎn)周期為T₂，那么，下面判斷正確的是（ ）
A．＞
B．=
C．=
D．=

Answer 1

【答案】分析：開普勒第三定律中的公式，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．
解答：解：金星的質(zhì)量為M₁，繞太陽的運動的橢圓軌道半長軸為R₁，公轉(zhuǎn)周期為T₁．
則由開普勒第三定律中的公式，得
而地球的質(zhì)量為M₂，繞太陽運動的橢圓軌道半長軸為R₂，公轉(zhuǎn)周期為T₂，
則有
由于同一中心天體，所以K值相同，因此 即為
而公轉(zhuǎn)周期與自身質(zhì)量無關(guān)．
故選：B
點評：行星繞太陽能做圓周運動，是由引力提供向心力來實現(xiàn)的．再由開普勒第三定律可推導出萬有引力定律．行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．