Question

5．如圖所示，一水平傳送帶開始處于靜止，現(xiàn)讓傳送帶啟動，從靜止開始以加速度a=0.5m/s做勻加速轉(zhuǎn)動，在傳送帶啟動的同時，將第一個物塊無初速放在傳送帶的左端A點，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，以后每隔T=1s的時間在A點無初速釋放一物塊，當釋放第四個物塊時，第一個物塊剛好到達B端，求：
（1）傳送帶AB間的距離；
（2）第一個物塊到達B端時，第二個物塊的速度．

Answer 1

分析 （1）第一個物塊運動的總時間為4s，第一個物塊以0.5m/s²加速度隨傳送帶一起運動，由運動學(xué)公式可得傳送帶AB間的距離；
（2）第二個物塊先以1m/s²的加速度運動，當達到與傳送帶共同速度時，再以0.5m/s²加速度運動，據(jù)此可得第一個物塊到達B端時，第二個物塊的速度．

解答 解：（1）第一個物塊放上時，由于傳送帶剛啟動，且μg=1m/s²＞0.5m/s²，故第一個物塊以0.5m/s²加速度隨傳送帶一起運動，當釋放第四個物塊時，第一個物塊運動了3s，由運動學(xué)公式可得：
${L}_{AB}=\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.5{×3}^{2}m=2.25m$（2）第一個物塊到達B端時，第二個物塊運動時間為：t′=2s，此時傳送帶的速度為：v_帶=at=0.5×3m/s=1.5m/s
而如果物塊一直以加速度a′=μg=0.1×10m/s²=1m/s²運動，則2s末的速度為：
v′=a′t′=2m/s＞v_帶
故第一個物塊到達B端時，第二個物塊的速度 等于v_帶=1.5m/s
答：（1）傳送帶AB間的距離為2.25m；
（2）第一個物塊到達B端時，第二個物塊的速度為1.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．