Question

20．如圖所示是做勻變速直線運動的質(zhì)點在0～6s內(nèi)的位移-時間圖象．若t=1s時，圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s）．則（　　）

• A． t=1s時，質(zhì)點在x=2 m的位置
• B． t=1s和t=5s時，質(zhì)點的速率相等
• C． t=1s和t=5s時，質(zhì)點加速度的方向相同
• D． 前5s內(nèi)，合外力對質(zhì)點做正功

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，圖象的斜率表示速度，根據(jù)勻變速直線運動基本規(guī)律即可求解．

解答 解：A、t=1s時，線所對應的切線斜率為4，則v₁=4m/s，圖象對稱分布，3s末位移最大，所以3s末速度為零，物體做勻減速直線運動，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{3-1}=-2m/{s}^{2}$，初速度v₀=v₁-at₁=4+2=6m/s，所以t=1s時，質(zhì)點的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6-\frac{1}{2}×2×1=5m$，故A錯誤；
B、根據(jù)對稱性可知，t=1s和t=5s時圖象的斜率的絕對值相等，則質(zhì)點的速率相等，故B正確；
C、物體做勻減速直線運動，t=1s和t=5s時，質(zhì)點加速度的方向相同，故C正確；
D、5s末的速度v₅=v₀+at₅=6-2×5=-4m/s，
因為4m/s＜6m/s，所以前5s物體動能減小，所以合外力對質(zhì)點做負功，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題不常見，要求同學們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道位移-時間圖象的斜率表示速度，難度適中．