Question

7．某小組同學(xué)利用斜槽和小鋼球來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖所示，每次都使小球在斜槽上同一位置滾下，沖過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動．在小球經(jīng)過的地方水平放置一塊木板，木板上放一張白紙，白紙上放有復(fù)寫紙，這樣可記錄小球在白紙上的落點(diǎn)．要判斷小球從斜槽滾下減少的重力勢能等于其在斜槽末端具有的動能．
①提供的測量儀器有秒表、刻度尺、天平、彈簧秤，請指出需要使用的有刻度尺．
②需要測量的物理量有：用刻度尺測小球在斜槽上的起始位置到斜槽末端的高度h；還需要用刻度尺測水平射程x；用刻度尺測下落高度H．
③若小球的質(zhì)量為m，用測量的物理量表示出小球在斜槽上滑下至末端的過程中所減少的重力勢能為mgh，小球在斜槽末端具有的動能為$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．（用給出和測得的物理量表示）
④為提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，你認(rèn)為以下建議確實(shí)有作用的是AD
A．斜槽表面要盡量光滑B．小球的質(zhì)量要測量精確
C．鋼球的體積越大越好D．斜槽末端水平放置．

Answer 1

分析 ①②③本題利用平拋運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，求得平拋運(yùn)動的初速度，從而確定動能的增加量，再根據(jù)高度，從而求得減小的重力勢能，因此由實(shí)驗(yàn)原理，即可求解；
④要使小球在斜槽上滾下至末端的過程中所減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，則摩擦阻力越小越好，且小球要水平拋出．

解答 解：①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，求得小球平拋的初速度，從而可得出動能的增加量；
再根據(jù)高度差來確定重力勢能的減小量，從而得以驗(yàn)證，因此必須使用的是刻度尺；
②由上分析可知，用刻度尺測小球在斜槽上的起始位置到斜槽末端的高度h；
還需要用刻度尺測量水平射程x，同時還用刻度尺測量下落高度H，
③小球在斜槽上滑下至末端的過程中所減少的重力勢能為△E_P=mgh；
小球拋出的初速度為v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{x}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$；
那么小球的動能為E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×\frac{{x}^{2}}{\frac{2H}{g}}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$
④為提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，除測量長度準(zhǔn)確外，還要減小摩擦阻力，或水平拋出，從而求得在斜面上滾下的速度較小準(zhǔn)確；
A、斜槽表面要盡量光滑，因此在下滑過程中，減小摩擦阻力作用，故A正確；
B、根據(jù)驗(yàn)證等式可知，小球的質(zhì)量兩邊可以相約，故B錯誤；
C、鋼球的體積越大越好，則平拋時受到阻力較大，則破壞平拋運(yùn)動的條件，故C錯誤；
D、斜槽末端水平放置，這樣才確保是平拋運(yùn)動，從而使得小球在斜面上滾下的速度較準(zhǔn)確，故D正確；
故答案為：①刻度尺．
②刻度尺，水平射程x；刻度尺，下落高度H．
③mgh，$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
④AD．

點(diǎn)評 本題平拋運(yùn)動的處理規(guī)律，掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理，理解通過平拋運(yùn)動速度來確定小球在斜面上的末速度，注意有兩個高度的區(qū)別，同時掌握從實(shí)驗(yàn)原理角度，去分析如何提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度．