Question

9．如圖所示，一根輕質(zhì)絕緣彈簧固定在一傾角為θ的光滑絕緣斜面底端的擋板上，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E．一帶正電的小球在光滑斜面上由A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與彈簧粘在一起，在斜面上作往復(fù)運(yùn)動(dòng)．在物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)未在圖上標(biāo)出）的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了3.0J，物體的重力勢(shì)能減少了5.0J，則在這段過程中（彈簧不超過彈性限度）（　�。�

• A． 當(dāng)彈簧的彈力等于mgsinθ時(shí)，小球動(dòng)能最大
• B． 當(dāng)小球的速率等于零時(shí)，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定最小
• C． 從C到D小球動(dòng)能增加量大于2J，D點(diǎn)的位置小球合外力可能沿斜面向上
• D． 從C到D小球動(dòng)能增加量小于2J，D點(diǎn)的位置小球合外力可能沿斜面向下

Answer 1

分析 小球從A點(diǎn)開始沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，在與彈簧粘在一起后加速度逐漸減小，速度仍然越來越大，當(dāng)彈簧彈力F=（qE+mg）sinθ時(shí)加速度變?yōu)榱�，小球的速度達(dá)到最大值，即小球的動(dòng)能最大．小球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有機(jī)械能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能與電勢(shì)能之和守恒，在最低點(diǎn)小球速率等于零時(shí)，小球電勢(shì)能最小，故系統(tǒng)機(jī)械能最大，若小球速度為零是在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)，小球和彈簧機(jī)械能最�。�

解答 解：A、小球從A點(diǎn)開始沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，在與彈簧粘在一起后加速度逐漸減小，速度仍然越來越大，當(dāng)彈簧彈力F=（qE+mg）sinθ時(shí)加速度變?yōu)榱悖�小球的速度達(dá)到最大值，即小球的動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤；
B、小球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有機(jī)械能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能與電勢(shì)能之和守恒，在最低點(diǎn)小球速率等于零時(shí)，小球電勢(shì)能最小，故系統(tǒng)機(jī)械能最大，故B錯(cuò)誤；
C、D、系統(tǒng)勢(shì)能與電勢(shì)能減少量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故動(dòng)能大于2J，因?yàn)樾∏蛟谄胶馕恢脛?dòng)能最大，而從C到D過程中，小球動(dòng)能在增大，故C、D點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上，
此時(shí)受到的合力向下，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比較典型的功能關(guān)系，如：合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系；重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系；重力（彈力）以外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系等．綜合性較強(qiáng)，對(duì)能力要求較高．