Question

4．如圖所示，繩OA能承受的最大張力為20N，且與豎直方向的夾角為30°，水平繩OB所承受的最大張力為12N，豎直繩OC能夠承受足夠大的張力，在確保繩OA和OB不被拉斷的情況下，繩OC下端懸掛物體的最大重力是多少？

Answer 1

分析 選點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析后應(yīng)用平衡條件判斷那根繩子先斷，根據(jù)先斷的繩子能承受的最大拉力求出最大重力．

解答 解：選點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析并合成如圖：

當(dāng)OC下端所懸物重不斷增大時(shí)，細(xì)線OA、OB所受的拉力同時(shí)增大．根據(jù)平衡條件，有：
${F}_{1}：{F}_{2}：{F}_{3}=2：1：\sqrt{3}$；
當(dāng)F₁=20N時(shí)，F(xiàn)₂=10N，繩OB不斷；
當(dāng)F₂=12N時(shí)，F(xiàn)₁=24N，繩OA已斷；
故是OA繩線斷，最大重力為：G_max=${F}_{1}cos30°=20N×\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$N；
答：OC下端所懸掛物體的最大重力是10$\sqrt{3}$N

點(diǎn)評(píng) 本題為平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵判斷哪根繩子先斷，分別用兩根繩子能承受的最大拉力求出重物的重力，取小的即可．