Question

設(shè)想將來某一天載人飛船在火星上著陸后，宇航員用測力計(jì)測得質(zhì)量為m的物塊重力為P，宇航員將物塊放于半徑為R的半球頂端時(shí)發(fā)現(xiàn)若給物塊一個(gè)合適的初速度時(shí)，物塊對(duì)球頂剛好無壓力，如圖所示，已知火星半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）

A．物塊初速度的大v=
B．物塊落到火星表面速度方向與水平方向成45°角
C．火星的第一宇宙v=
D．火星的質(zhì)量為M=

Answer 1

【答案】分析：物塊對(duì)球頂剛好無壓力，重力提供向心力，根據(jù)向心力公式求解速度，物體離開半球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)求解物塊落到火星表面速度方向與水平方向的夾角，根據(jù)重力提供向心力求解第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力等于重力求解火星質(zhì)量．
解答：解：A、物塊對(duì)球頂剛好無壓力，重力提供向心力，則有：
P=m
解得：，故A正確；
B、物體離開半球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，到達(dá)火星表面的時(shí)間為t=，
所以豎直方向的速度為≠v，所以物塊落到火星表面速度方向與水平方不是45°角，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)P=m得：
v=，故C正確；
D、根據(jù)G得：
M=，故D正確．
故選ACD
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向心力公式及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，知道在星球表面重力等于萬有引力，由重力提供向心力，難度適中．