Question

設(shè)想將來(lái)某一天載人飛船在火星上著陸后，宇航員用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的物塊重力為P，宇航員將物塊放于半徑為R的半球頂端時(shí)發(fā)現(xiàn)若給物塊一個(gè)合適的初速度時(shí)，物塊對(duì)球頂剛好無(wú)壓力，如圖所示，已知火星半徑為R，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．物塊初速度的大v0= PR m

B．物塊落到火星表面速度方向與水平方向成45°角

C．火星的第一宇宙v= mR0 P

D．火星的質(zhì)量為M= P R 20 Gm

Answer 1

A、物塊對(duì)球頂剛好無(wú)壓力，重力提供向心力，則有：
P=m

v02

R

解得：v0=

PR m

，故A正確；
B、物體離開(kāi)半球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，到達(dá)火星表面的時(shí)間為t=

2R g

=

2Rm P

，
所以豎直方向的速度為vy=gt=

2Rm P

?

P

m

=

2PR m

≠v₀，所以物塊落到火星表面速度方向與水平方不是45°角，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)P=m

v 2

R0

得：
v=

mR0 P

，故C正確；
D、根據(jù)G

Mm

R02

=P得：
M=

P R 20

Gm

，故D正確．
故選ACD