Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的長木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₀=3.6m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)．已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊相對(duì)于地面的加速度大��；
（3）若長木板足夠長，滑塊與長木板達(dá)到的共同速度v．

Answer 1

分析 （1）物體相對(duì)于木板滑動(dòng)，受到的是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)摩擦力公式可求得大小，根據(jù)摩擦力阻礙物體間的相運(yùn)動(dòng)規(guī)律可明確方向；
（2）對(duì)滑塊分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度大小；
（3）滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，木板做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式列式，聯(lián)立即可求得共同速度．

解答 解：（1）滑塊所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力
f=μmg=0.1×10=1 N
方向向左
根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)木板的摩擦力方向向右
（2）由牛頓第二定律得：μmg=ma
得出a=μg=0.1×10=1 m/s²
（3）與滑塊情況相似
可得出木板的加速度a′=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.1×10}{2}$=0.5 m/s²
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，滑塊和長木板達(dá)到共同速度v，則滿足：
對(duì)滑塊：v=v₀-at
對(duì)長木板：v=a′t
由以上兩式得：滑塊和長木板達(dá)到的共同速度v=1.2 m/s
答：（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，長木板受到的摩擦力大小f為1N，方向向右；
（2）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊相對(duì)于地面的加速度大小為1m/s²
（3）若長木板足夠長，滑塊與長木板達(dá)到的共同速度v為1.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，本題涉及兩個(gè)物體，要求能正確分析兩物體各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力情況，并找出二者間的相互聯(lián)系，即可正確解答．