Question

9．物體從離地面100m的空中自由下落，不計空氣阻力且取g=10m/s²，如果把100m上至下分成5段，第一種分法是經(jīng)過每段的時間相等，第二段的下落高度為h；第二種分法是每段的距離相等，經(jīng)過第二段時間為t，則（　�。�

• A． h=12m
• B． t=0.83s
• C． 物體下落的總時間為10s
• D． 物體即將著地時的速度為20$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的基本公式即可求解．

解答 解：A、物體下落的總時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×100}{10}}s=2\sqrt{5}s$，
每一段的時間為：$t′=\frac{t}{5}=\frac{2\sqrt{5}}{5}s$
第一種分發(fā)，第二段下落的高度為：$h=\frac{1}{2}g（2t′）^{2}-\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=12m，故A正確，C錯誤
B、第二種分法：每一段的位移為：$h′=\frac{h}{5}=20m$
前2段所需時間為：$t″=\sqrt{\frac{2•2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×2×20}{10}}s=2\sqrt{2}s$
第一段的時間為：$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
故經(jīng)歷的時間為：t=t″-t′=0.83s，故B正確
D、物體落地時的速度為：v=gt=20$\sqrt{5}$m/s，故D正確
故選：ABD

點評 本題主要考查了自由落體運動速度時間公式及位移速度公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題