14.如圖所示,AD是固定斜面體底邊BC的高,F(xiàn)、G分別是光滑斜面AB、AC的中點(diǎn),DE垂直于AB,DH垂直于AC,甲、乙兩個(gè)小球(均視為質(zhì)點(diǎn))從斜面的頂點(diǎn)A分別沿斜面AB、AC同時(shí)由靜止下滑,下列說法正確的是(  )
A.當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),乙球可能運(yùn)動(dòng)到AG間某點(diǎn)
B.當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),乙球一定運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)
C.當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí),乙球一定運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)
D.當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí),乙球一定運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出兩球加速度表達(dá)式,由位移公式分析兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,即可作出判斷.

解答 解:AB、設(shè)AB面的傾角為α,AC面的傾角為β,AE=S,AF=L,則α+β=90°,sinα=cosβ
由牛頓第二定律得:甲球運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{{m}_{甲}gsinα}{{m}_{甲}}$=gsinα,乙球運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{{m}_{乙}gsinβ}{{m}_{乙}}$=gsinβ
當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),有 S=$\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}_{甲}^{2}$,得 t=$\sqrt{\frac{2S}{{a}_{甲}}}$=$\sqrt{\frac{2S}{gsinα}}$
同時(shí),乙球下滑的位移 S′=$\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{2}$gsinβ•$\frac{2S}{gsinα}$=Stanβ
根據(jù)幾何關(guān)系知,∠AEG=β,Stanβ=ED=AH,所以當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),乙球一定運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn).故A錯(cuò)誤,B正確.
CD、設(shè)AF=s.當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí),由s=$\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}_{甲}^{′2}$得 t甲′=$\sqrt{\frac{2s}{gsinα}}$
同時(shí),乙球下滑的位移 s′=$\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}_{甲}^{{′}^{2}}$=$\frac{1}{2}$gsinβ•$\frac{2s}{gsinα}$=stanβ.可知,當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí),乙球一定運(yùn)動(dòng)到HC之間的某點(diǎn).故CD錯(cuò)誤.
故選:B

點(diǎn)評 本題運(yùn)用牛頓第二定律和位移公式得到兩球運(yùn)動(dòng)位移是解題的關(guān)鍵,要注意運(yùn)用幾何關(guān)系分析兩球位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

4.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為m0的平臺上,隨平臺在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),振幅為A,運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),物體m對平臺的壓力恰好為零,當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),求m的加速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時(shí)間(x-t)圖線,由圖可知(  )
A.在時(shí)刻t2,a車追上b車
B.在時(shí)刻t1,a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反
C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的平均速度比a車的大
D.t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率先減少后增加

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊 A 和物塊 B 用輕彈簧與細(xì)繩相連跨過光滑小滑輪懸掛起來,物塊A放在水平地面上,彈簧處于豎直方向,A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),GA=20N,GB=18N,彈簧的勁度系數(shù)為 100N/m.不計(jì)繩重和一切摩擦,下列說法正確的是(  )
A.彈簧處于壓縮狀態(tài)B.彈簧的彈力大小為2N
C.彈簧的形變量為0.18mD.地面對物體A的彈力大小為2N

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.關(guān)于伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,以下說法正確的是 ( 。
A.伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的,物體的初速度為0時(shí),v∝t,進(jìn)而推得運(yùn)動(dòng)位移x∝t2
B.伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比,并用實(shí)驗(yàn)測出不同時(shí)刻的速度,驗(yàn)證了他的猜想
C.伽利略用“沖淡重力”的方法,用小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)來模擬落體運(yùn)動(dòng),便于測出小球運(yùn)動(dòng)速度
D.伽利略通過猜想,數(shù)學(xué)推演,做小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn),測出小球不同位移與所用時(shí)間,均滿足x∝t2,并將此實(shí)驗(yàn)結(jié)果合理外推,從而驗(yàn)證了他的猜想

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.沿南北方向固定一水平直導(dǎo)線,在其正上方、正下方分別放置甲、乙小磁針,小磁針靜止時(shí)的指向如圖所示.不考慮小磁針之間的相互作用力,當(dāng)給直導(dǎo)線通以由南向北的恒定電流I時(shí),下列說法正確的是( 。
A.小磁針甲的N極向紙面外偏轉(zhuǎn)B.小磁針乙的N極向紙面外偏轉(zhuǎn)
C.小磁針甲的N極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)D.小磁針乙不偏轉(zhuǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.北京時(shí)間2016年10月19日凌晨,神舟十一號載人飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對接.對接后“天宮二號組合體”在距地面393km的軌道上運(yùn)行,這比神舟十號飛船與天宮一號空間實(shí)驗(yàn)室對接后的“天宮一號組合體”運(yùn)行軌道高度提高了50km.若兩個(gè)組合體運(yùn)行的軌道均可近似為圓軌道.則下列判斷正確的是(  )
A.“天宮二號組合體”的向心加速度比“天宮一號組合體”的向心加速度小
B.“天宮二號組合體”的角速度比“天宮一號組合體”的角速度大
C.“天宮二號組合體”的線速度比“天宮一號組合體”的線速度大
D.“天宮二號組合體”的周期比“天宮一號組合體”的周期小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用,這兩個(gè)力的大小分別為3N、8N,他們之間的夾角可任意變化,若用一個(gè)力則物體的加速度大小可能為( 。
A.2m/s2B.2.5m/s2C.5.3m/s2D.6m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.下列哪組力作用在物體上,有可能使物體處于平衡狀態(tài)(  )
A.4N,5N,9NB.6N,1N,8NC.3N,5N,3ND.3N,2N,9N

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