Question

某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v一t圖象．已知小車在0-2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s一10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10s末通過遙控關(guān)閉小車的發(fā)動機．小車質(zhì)量m=lkg，整個過程中小車受到的阻力大小不變．求：
（1）小車關(guān)閉發(fā)動機繼續(xù)滑行時所受阻力的大��；
（2）當(dāng)速度為4.8m/s時小車的加速度；
（3）小車在加速運動過程中的總位移．

Answer 1

（1）由圖象可知，小車關(guān)閉發(fā)動機繼續(xù)滑行時的加速度a₁=2m/s²
所受阻力f=ma₁=2N
（2）由圖象可知，7-10s內(nèi)小車做勻速直線運動，牽引力F₁=f=2N
發(fā)動機的輸出功率P=F₁v₁=12W
當(dāng)速度為4.8m/s時，牽引力F₂=

P

v2

=2.5N
由牛頓第二定律F₂-f=ma₂得：a₂=0.5m/s²
（3）小車在前2s內(nèi)的位移：s₁=

(v0+vt)t1

2

=4m
2-7s內(nèi)，由動能定理得：
Pt₂-fs₂=

1

2

mv22-

1

2

mv12
s₂=25m
加速階段的總位移：s=s₁+s₂=29m     
答：（1）小車所受的阻力F_f是2N；
    （2）當(dāng)速度為4.8m/s時小車的加速度為0.5m/s²； 
    （3）小車在加速運動過程中的總位移x是29m．