Question

10．如圖示，等腰直角三角形ABC中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的D（AC的中點(diǎn)）、C兩孔射出，則（　�。�

• A． 從C、D兩孔射出的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑大小之比為R_C：R_D=2：1
• B． 從C、D兩孔射出的粒子的出射速度大小之比為v_C：v_D=1：1
• C． 從C、D兩孔射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期之比為T_C：T_D=2：1
• D． 從C、D兩孔射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t_C：t_D=1：1

Answer 1

分析 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑公式為r=$\frac{mv}{Bq}$，周期公式為T=$\frac{2πm}{Bq}$．畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)求半徑之比，即可由半徑公式得到速度之比．由軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角分析時(shí)間之比．

解答 解：A、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．由幾何知識(shí)可得粒子的運(yùn)動(dòng)半徑大小之比為R_C：R_D=2：1．故A正確．
B、由半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$，知，粒子的比荷相等，r與v成正比，則知粒子的出射速度大小之比為v_C：v_D=2：1，故B錯(cuò)誤．
C、由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期之比為T_C：T_D=1：1，故C錯(cuò)誤．
D、由圖知，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_C=t_D=$\frac{90°}{360°}$T=$\frac{1}{4}$T，即t_C：t_D=1：1，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)特征作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡是解決本題的關(guān)鍵．