Question

9．某降壓變壓器將U₀=11000$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電將為220V的電壓供居民小區(qū)用電，關(guān)于該變壓器下列說法正確的是（　　）

• A． 副線圈中電流的頻率是100Hz
• B． 原、副線圈匝數(shù)比為50：1
• C． 原、副線圈中的電流比為1：50
• D． 輸入原線圈的電流等于居民小區(qū)各用電器電流的總和

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的表達式進行分析可得出交流電的頻率和最大值，再根據(jù)變壓器電壓之比等于線圈匝數(shù)之比可求得線圈匝數(shù)；根據(jù)功率相等可求得電流之比．

解答 解：A、由表達式可知，交流電的角速度ω=100π，則根據(jù)ω=2πf可知，頻率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，因變壓器不改變交流電的頻率，故副線圈中的頻率為50Hz，故A錯誤；
B、由表達式可知，交流電的最大值為U_M=11000$\sqrt{2}$V，則有效值U=$\frac{{U}_{M}}{\sqrt{2}}$=$\frac{11000\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=11000V；輸出電壓為220V，則可知原副線圈匝數(shù)之比為：$\frac{n_{1}}{n_{2}}$=$\frac{U_{1}}{U_{2}}$=$\frac{11000}{220}$=$\frac{50}{1}$，故B正確；
C、因變壓器原副線圈中電功率相等，則由U₁I₁=U₂I₂可知，電流之比等于線圈匝數(shù)的反比，故原、副線圈中的電流比為1：50，故C正確；
D、居民小區(qū)各用電器電流的總和等于變壓器輸出電流，則由C可知，輸入原線圈的電流小于居民小區(qū)各用電器電流的總和，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查理想變壓器的基本原理應(yīng)用，要注意明確輸出電壓由輸入電壓決定，而輸入功率由輸出功率決定．