Question

3．如圖所示為一等邊三角形的某種透明介質ABC，邊長為L，折射率為$\frac{5}{3}$，底部中點O處有一點光源，試問能夠從AB邊射出光線的長度是多少？

Answer 1

分析 根據臨界角與折射率關系，求得臨界角，再由等邊三角形邊長，結合幾何關系，即可求得．

解答 解：根據臨界角與折射率的關系，即 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{3}{5}$
解得：C=37°
等邊三角形的邊長為L，根據幾何關系，則有OE=$\frac{\sqrt{3}}{4}L$
而EF=OEtanC=$\frac{3\sqrt{3}}{16}$L
x=BE+EF=$\frac{L}{4}$+$\frac{3\sqrt{3}}{16}$L
答：能夠從AB邊射出光線的長度是$\frac{L}{4}$+$\frac{3\sqrt{3}}{16}$L．

點評 考查光的全反射條件，掌握光的折射率與臨界角的關系，理解幾何關系的應用，注意正確畫出光路圖是解題的關鍵．