Question

14．某學(xué)習(xí)小組在學(xué)完“測定金屬絲電阻率”實(shí)驗(yàn)后，想利用下列器材測定自來水的電阻率：

器材（代號(hào)）	規(guī)格
電流表（A1）	量程0～1mA，內(nèi)阻約為50Ω
電流表（A2）	量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
電壓表（V1）	量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
電壓表（V2）	量程0～15V，內(nèi)阻約為50kΩ
滑動(dòng)變阻器（R）	阻值范圍0～50Ω， 允許最大電流0.5A
直流電源（E）	輸出電壓15V，內(nèi)阻不計(jì)
開關(guān)（S）、導(dǎo)線若干
毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺
多用電表
一節(jié)兩端可封 住的絕緣PVC水管

（1）用毫米刻度尺測量如圖1所示的一段自來水管上兩接線柱間距離為L； 用游標(biāo)卡尺測量水管內(nèi)徑為d；
（2）用多用電表測量兩接線柱間裝滿自來水電阻約20kΩ；為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，電流表應(yīng)選用A₁，電壓表應(yīng)選用V₂（以上均填器材代號(hào)）；
（3）為了達(dá)到上述目的，某同學(xué)設(shè)計(jì)出正確的電路原理圖，并按電路圖連接好實(shí)物圖，如圖2所示．接通電路后，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表有示數(shù)但幾乎不變，請指出哪一根導(dǎo)線發(fā)生了斷路？c（只填寫圖中導(dǎo)線字母代號(hào)）；
（4）若實(shí)驗(yàn)電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，可求得自來水的電阻率ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}U}{4IL}$．（用以上測得的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （2）結(jié)合歐姆定律分析電路中的最大電流值，然后選擇電流表；結(jié)合電源的電動(dòng)勢，選擇電壓表；
（3）結(jié)合電路中的特點(diǎn)，即可判斷出問題所在；
（4）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，和電阻定律，即可表達(dá)出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律電路中最大電流${I}_{m}^{\;}$=$\frac{E}{R}$=$\frac{15}{20}$mA=0.75mA，故電流表應(yīng)選${A}_{1}^{\;}$，因電源電動(dòng)勢為15V，故電壓表${V}_{2}^{\;}$
（3）因滑動(dòng)變阻器采用的是分壓式接法，故若電壓表、電流表有示數(shù)但幾乎不變說明導(dǎo)線C斷路．   
（4）根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$及電阻定律R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$，解得：ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}U}{4IL}$
故答案為：（2）${A}_{1}^{\;}$，${V}_{2}^{\;}$；（3）C；（4）$\frac{{πd}_{\;}^{2}U}{4IL}$

點(diǎn)評(píng) 選擇電表的原則是通過電表的實(shí)際電流在滿刻度的$\frac{1}{3}$～$\frac{2}{3}$之間，若太小則電表無法讀數(shù)，若太大則會(huì)燒壞電表．解此題的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的最大電流，從而選出${A}_{1}^{\;}$．