Question

1．如圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．在圖b中P₁和P₂是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n₁和n₂分別是P₁和P₂由汽車反射回來的信號．設(shè)測速儀勻速掃描，P₁和P₂之間的時間間隔△t=1.0s，超聲波在空氣中的傳播速度是v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，求：

（1）汽車在接收到P₁和P₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是多少？（保留兩位有效數(shù)字）
（2）汽車的速度是多少？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 如圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．在圖b中P₁和P₂是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n₁和n₂分別是P₁和P₂由汽車反射回來的信號．設(shè)測速儀勻速掃描，P₁和P₂之間的時間間隔△t=1.0s，超聲波在空氣中的傳播速度是v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，求：

解答 解：（1）由圖可以看出，P₁、P₂間的刻度值為30個格，時間長為1秒，發(fā)出超聲波信號P₁到接受到反射信號n₁間是12個格，則時間為：
t₁=12×$\frac{1s}{30}$=0.4s，
此時超聲波前進的距離為：S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.4s=68m；
發(fā)出超聲波信號P₂到接受到反射信號n₂的時間為：t₂=9×$\frac{1s}{30}$=0.3s，
此時汽車行駛的距離為：S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
所以汽車接收到P₁、P₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為：△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
（2）汽車運行17m的時間為汽車接收到P₁、P₂兩個信號的時刻應(yīng)分別對應(yīng)于圖中P₁n₁的中點和P₂n₂的中點，
其間有28.5小格，即汽車接收到P₁、P₂兩個信號的時間間隔為n₁與n₂兩個信號之間的間隔，即：t=28.5×$\frac{1s}{30}$=0.95s；
汽車的行駛速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17m}{0.95}$≈18m/s．
答：（1）汽車在接收到P₁和P₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是17m；
（2）汽車的速度是18m/s

點評 本題考查了勻速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，要注意信號發(fā)射到接收到信號時車的運動情況，明確時間關(guān)系．