Question

17．2015年亞洲杯小組賽中，中國隊(duì)2：1戰(zhàn)勝朝鮮隊(duì)，以小組第一身份出線．比賽中守門員將靜止在地面上的足球用大腳踢出，足球飛行最高高度為10m，在最高點(diǎn)速度為20m/s，已知足球質(zhì)量為450g，以地面為零勢能面，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）在最高點(diǎn)足球的重力勢能為多少？
（2）在最高點(diǎn)足球的動(dòng)能為多少？
（3）足球被守門員剛踢出的瞬間速度大小為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能和重力勢能的公式確定對(duì)應(yīng)的動(dòng)能和重力勢能；再根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得球踢出時(shí)的速度．

解答 解：（1）最高點(diǎn)的重力勢能為：E_P=mgh=0.45×10×10=45J；
（2）最高點(diǎn)的動(dòng)能為：E_P=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×0.45×400$=90J；
（3）對(duì)球飛出至最高點(diǎn)過程由機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh+$\frac{1}{2}$mv²
解得：v₀=24.5m/s；
答：（1）在最高點(diǎn)足球的重力勢能為45J；
（2）在最高點(diǎn)足球的動(dòng)能為90J；
（3）足球被守門員剛踢出的瞬間速度大小為24.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒的應(yīng)用，要注意確定零勢能面時(shí)一定要明確零勢能面．