Question

2．圖（a）為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=3.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖（b）為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin10πt（m）
• B． 從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm
• C． 從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6m
• D． 在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸負(fù)方向相同

Answer 1

分析 根據(jù)圖象b讀出振幅A和周期T，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)出Q點(diǎn)的振動(dòng)方程．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)P的位置和加速度，求出通過(guò)的路程．t=0.10s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置上，由乙圖確定Q的運(yùn)動(dòng)方向，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長(zhǎng)和周期，從而求出波速，根據(jù)x=vt求解波傳播的距離．

解答 解：A、由圖b讀出質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)周期 T=0.2s，振幅 A=10cm=0.1m，則質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=0.1sin$\frac{2π}{0.2}$t=0.10sin10πt（cm），故A正確．
B、從t=0.10s到t=0.25s經(jīng)歷的時(shí)間為△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P不在波峰、波谷和平衡位置，所以從t=0.10s到0.25s內(nèi)，所以質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程不是3A=30cm，故B錯(cuò)誤．
C、在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，由甲圖知波長(zhǎng)λ=8m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過(guò)的時(shí)間為△t=0.15s，該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為：△x=v△t=40×0.15m=6m，故C錯(cuò)誤．
D、在t=0.10s時(shí)P點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)．從t=0.10s到t=0.25s經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\frac{3}{4}$T，則在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上方，加速度方向與y軸負(fù)方向相同，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來(lái)判斷波的傳播方向，抓住振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．要知道質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期通過(guò)的路程是4A，半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是2A，但時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不能類(lèi)推，要根據(jù)起點(diǎn)位置分析．