Question

10．如圖所示，壁球是一種對墻擊球的室內(nèi)運(yùn)動，運(yùn)動員由D點先后擊出完全相同的三個壁球，壁球分別垂直打在豎直墻壁上A、B、C三點，已知A、B、C、D四點距水平地面高度之比為4：3：2：1．假設(shè)不考慮壁球的轉(zhuǎn)動，并可將其看做質(zhì)點，下列說法正確的是（　　）

• A． 打在A、B、C三點的三個壁球在擊中墻壁時動能相同
• B． 打在A、B、C三點的三個壁球飛行時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• C． 打在A、B、C三點的三個壁球初速度的豎直分量之比為$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• D． 若打在A、B、C三點的三個壁球的初速度與水平方向夾角分別為θ₁、θ₂、θ₃，則有：θ₁＞θ₂＞θ₃

Answer 1

分析 采用逆向思維，三個小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度之比求出運(yùn)動的時間之比，抓住水平位移相等得出水平分速度之比，根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度之比，結(jié)合平行四邊形定則比較初速度與水平方向的夾角．

解答 解：AB、采用逆向思維，三個小球做平拋運(yùn)動，A、B、C三點到D點的高度之比3：2：1，根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，打在A、B、C三點的三個壁球飛行時間之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，由于水平位移相等，則初速度不等，可知打在A、B、C三點的動能不同，故A錯誤，B錯誤．
C、打在A、B、C三點的三個壁球飛行時間之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，根據(jù)v_y=gt知，初速度在豎直分量之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，故C正確．
D、打在A、B、C三點的三個壁球飛行時間之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，水平位移相等，根據(jù)${v}_{x}=\frac{x}{t}$知，初速度的水平分量之比為$2\sqrt{3}：3\sqrt{2}：6$，根據(jù)平行四邊形定則有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$，可知θ₁＞θ₂＞θ₃，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．