Question

13．某同學利用如圖甲所示的電路來測量電阻R_x的阻值，將開關S₂接a，閉合開關S₁，適當調節(jié)滑動變阻器R′后保持其阻值不變依次改變電阻箱的阻值R，讀出相應電壓表的示數(shù)U，得到如圖乙所示的U-R圖象．
（1）將開關S₂接b讀得電壓表的示數(shù)為1.50V，利用U-R圖象可知R_x=10Ω；
（2）若電路中使用的電源為一組新的電池組，其內阻可忽略不計，根據U-R圖象可得該電池組的電動勢為3.0V；滑動變阻器R′此時的阻值R′=10Ω；（兩個空的結果均保留兩位有效數(shù)字）；
（3）因電壓表內阻不夠大，因此實驗所得電源的電動勢測量值偏小（填“偏大”、“偏小”或“不變”）；
（4）請將圖丙中的實物圖按圖甲所示的電路進行連線．

Answer 1

分析 （1）由實驗步驟可知，實驗時控制滑動變阻器接入電路的阻值不變，當a、b間先后接電阻箱與待測電阻時，同一電壓對應的電阻阻值相等，該實驗應用“等效替代法”測電阻，由圖乙所示圖象可以求出電阻阻值．
（2）由圖乙所示圖象求出電壓對應的電阻，應用歐姆定律列方程，然后解方程組求出電源電動勢與滑動變阻器的阻值．
（3）電壓表內阻不夠大，要分流，外電阻偏小，U偏小，由此分析誤差的大�。�
（4）根據電路圖連接實物電路圖．

解答 解：（1）該實驗應用等效替代法測電阻阻值，當電壓相等時，待測電阻阻值與電阻箱阻值相等，由圖乙所示圖象可知，開關S₂接a時，電壓表示數(shù)為1.50V時電阻箱阻值為10Ω，則開關S₂接接b時待測電阻阻值也為10Ω．
（2）電源內阻不計，由圖甲所示電路圖可知，在閉合電路中，電源的電動勢為：
E=U+IR′=U+$\frac{U}{R}$R′…①，
由圖乙所示圖象可知，U=1.5V，R=10Ω，U=2V，R=20Ω，代入①式得：
E=1.5+$\frac{1.5}{10}$×R′，E=2+$\frac{2}{20}$×R′
解得：E=3V，R′=10Ω．
（3）電壓表內阻不夠大時，電源的電動勢應為：
E=U+IR′=U+$\frac{U}{\frac{R{R}_{V}}{R+{R}_{V}}}$R′…③
與①對比，可知由①測得的電動勢將偏�。�
（4）根據圖甲所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：
故答案為：（1）10；（2）3.0；10；（2.8～3.2；9.0～11都對）．（3）偏�。�（4）如圖所示．

點評 本題是涉及到圖象的實驗問題，關鍵是根據物理規(guī)律寫出有關縱軸和橫軸物理量的函數(shù)表達式，然后討論即可求解．