Question

20．2013年12月2日，嫦娥三號探測器順利發(fā)射．嫦娥三號要求一次性進入近地點210公里、遠地點約36.8萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道．12月10日晚上九點二十分，在太空飛行了九天的“嫦娥三號”飛船，再次成功變軌，從100km×100km的環(huán)月圓軌道Ⅰ，降低到近月點15km、遠月點100km的橢圓軌道Ⅱ，兩軌道相交于點P，如圖所示．若繞月運行時只考慮月球引力作用，關于“嫦娥三號”飛船，以下說法正確的是（　　）

• A． 在軌道Ⅰ上運動的周期小于在軌道Ⅱ上運動的周期
• B． 沿軌道Ⅰ運行至P 點的速度等于沿軌道Ⅱ運行至P 點的速度
• C． 沿軌道Ⅰ運行至P 點的加速度大于沿軌道Ⅱ運行至P 點的加速度
• D． 在軌道Ⅰ上的勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的勢能與動能之和大

Answer 1

分析 通過宇宙速度的意義判斷嫦娥三號發(fā)射速度的大小，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析軌道變化時衛(wèi)星是加速還是減速，并由此判定機械能大小的變化，在不同軌道上經(jīng)過同一點時衛(wèi)星的加速度大小相同．

解答 解：A、根據(jù)開普勒行星運動定律知，由于圓軌道上運行時的半徑大于在橢圓軌道上的半長軸，故在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期，故A錯誤．
B、從軌道I進入軌道II嫦娥三號需要要點火減速，故沿軌道I運行至P點的速度小于沿軌道II運行至P點的速度，故B錯誤；
C、在P點嫦娥三號產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因為同在P點萬有引力大小相等，故不管在哪個軌道上運動，在P點時萬有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，故C錯誤；
D、變軌的時候點火，發(fā)動機做功，從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，發(fā)動機要做功使衛(wèi)星減速，故在軌道Ⅰ上的勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的勢能與動能之和大，故D正確．
故選：D．

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力知道，知道衛(wèi)星變軌原理即使衛(wèi)星做近心運動或離心運動來實現(xiàn)軌道高度的改變．掌握規(guī)律是解決問題的關鍵．