Question

14．如圖1所示，一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以某一速度滑上正在運行的足夠長的傳送帶上，地面觀察者記錄了物塊速度隨時間變化的關(guān)系如圖2所示，（圖中取向右運動的方向為正方向），已知傳送帶的速度保持不變（g取10m/s²）．求

（1）指出傳送帶的速度大小及方向（不需說明理由）；
（2）計算物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；
（3）計算0～2s內(nèi)物塊與傳送帶相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖2判斷小物塊最終穩(wěn)定的速度即為傳送帶的速度；
（2）由圖2計算出小物塊在勻減速和勻加速過程中的加速度大小，由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；
（3）計算出0-2s內(nèi)小物塊的位移，和傳送帶的位移，二者位移之和為相對滑動路程，由功的定義求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由圖2知最終穩(wěn)定速度即傳送帶的速度v，大小為2m/s，方向為順時針．
（2）由圖2可得，物塊做勻變速運動的加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}=2m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律得；μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.2
（3）0-2s內(nèi)小物塊的位移為：x₁=$\frac{1}{2}×2×（-4）=-4m$
0-2s內(nèi)傳送帶的位移為：x₂=vt=2×2=4m
則相對位移為：△x=x₂-x₁=4+4=8m
0～2s內(nèi)物塊與傳送帶相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量：Q=μmg△x=0.2×2×10×8=32J
答：（1）傳送帶的速度大小為2m/s，方向為順時針．
（2）物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.2；
（3）0～2s內(nèi)物塊與傳送帶相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q為32J．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上整個過程的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式以及速度時間圖線進(jìn)行求解．