Question

4．某人在高為h的平臺上，以初速度V₀豎直向下拋出一個質(zhì)量為m的小球，不計空氣的阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在拋球過程中人對小球做的功是$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． 下落過程中重力對物體做的功是mgh
• C． 物體下落地時的速度大小為v₀+$\sqrt{2gh}$
• D． 物體落地時的速度大小為$\sqrt{{V_0}^2+2gh}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)動能定理求出人對小球所做的功；
B、重力做功與路徑無關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)．
C、D、由機械能守恒定律可求得小球落地時的速度

解答 解：A、由動能定理可知，人對小球所做的功為：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故A正確；
B、重力做功為：W′=mgh；故B正確；
C、D、設(shè)物體落地時的速度大小為v，由機械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$；
解得物體落地速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，故C錯誤，D正確；
故選：ABD．

點評 本題主要是考查了動能定理及重力做功的直接應(yīng)用，知道小球在運動過程中只受重力作用，機械能守恒；在拋出過程中，由動能定理可求．