Question

11．圖1是演示簡諧運動圖象的裝置，它由一根較長的細線和一個較小的沙漏組成．當沙漏擺動時，若將沙漏下方的木板勻速拉出，漏出的沙在板上會形成一條曲線．通過對曲線的分析，可以確定沙漏的位移隨時間變化的規(guī)律．圖2是同一個沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線．
①沙漏在木板1上形成曲線OA段經(jīng)歷的時間等于（填“大于”、“等于”或“小于”）沙漏在木板2上形成曲線O′A′段經(jīng)歷的時間．
②經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)OB=O′B′．若木板1運動的速度大小為v₁，木板2運動的速度大小為v₂，則C
A．v₁=$\frac{3}{2}$v₂  B．v₁=v₂  C．v₁=$\frac{3}{4}$v₂   D．v₁=$\frac{2}{3}$v₂．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，即可判定OA段與O′A′段經(jīng)歷的時間長短，再單擺的擺動和木板的運動同時進行，時間相同，根據(jù)速度的定義公式列式比較即可．

解答 解：①根據(jù)單擺周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
它們在同一地點，且擺長相同，則周期相同，因此OA段經(jīng)歷的時間與O′A′段經(jīng)歷的時間，均為一個周期，即兩者相等；
②設板長為L，則：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=2T₁；
t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$=$\frac{3}{2}{T}_{2}$；
根據(jù)題意，L相同，且T₁=T₂
則有：v₁=$\frac{3}{4}$v₂，故C正確，ABD錯誤．
故答案為：①等于，②C．

點評 本題考查單擺周期公式，同時注意關鍵抓住單擺的擺動和木板的平移同時發(fā)生，然后結(jié)合速度的定義求解速度大�。�