Question

14．兩個質(zhì)量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度v₀向靜止的小球2運動，并發(fā)生彈性碰撞．之后兩球分別以速度v₁、v₂向不同方向運動，則v₁、v₂的夾角是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 彈性碰撞遵守動量守恒定律和動能守恒，由此列式分析．

解答 解：根據(jù)動量守恒定律得：m$\overrightarrow{{v}_{0}}$=m$\overrightarrow{{v}_{1}}$+m$\overrightarrow{{v}_{2}}$
即$\overrightarrow{{v}_{0}}$=$\overrightarrow{{v}_{1}}$+$\overrightarrow{{v}_{2}}$，所以$\overrightarrow{{v}_{0}}$、$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$之間符合平行四邊形定則，$\overrightarrow{{v}_{0}}$是以$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$為鄰邊的平行四邊形的對角線
根據(jù)動能守恒得 $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
即 ${v}_{0}^{2}$=${v}_{1}^{2}$+${v}_{2}^{2}$
結(jié)合平行四邊形定則和幾何知識可知，$\overrightarrow{{v}_{0}}$、$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$可構(gòu)成一個直角三角形，且v₁、v₂的夾角是90°．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是明確彈性碰撞遵守動量守恒定律和動能守恒，通過列式分析各量之間的關(guān)系．