19.如圖所示,絕緣光滑的水平面內(nèi)有一固定的金屬導(dǎo)軌,它由長為 L=1m 的直導(dǎo)軌 ON 和以 O 點(diǎn)為圓心、半徑為 L=1m、在 MN 處開有很小缺口的圓導(dǎo)軌兩部分組成.另一長為 L=1m 的光滑金屬桿 OA 以 O 為圓心,沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),周期為 T=1s.金屬桿 OA 與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌和金屬桿 OA 的單位長度電阻均為λ=0.1Ω/m.整個(gè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=0.2T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).當(dāng)金屬桿 OA 轉(zhuǎn)動(dòng)到與 ON 的夾角為α=60°時(shí)(取π≈3).求此時(shí)刻:
(1)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大;
(2)金屬桿 O、A 兩端的電勢(shì)差 UOA;
(3)固定導(dǎo)軌消耗的電功率.

分析 (1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),再由歐姆定律求得感應(yīng)電流.
(2)由右手定則判斷O、A兩點(diǎn)電勢(shì)高度,根據(jù)電勢(shì)差與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系求解電勢(shì)差 UOA
(3)根據(jù)功率公式可求得固定導(dǎo)軌消耗的電功率.

解答 解:(1)設(shè)回路ONA的總電阻為R,經(jīng)時(shí)間△t,回路面積改變△S,磁通量改變△φ,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E.由法拉第電磁感應(yīng)定律,有 E=$\frac{△φ}{△t}$=$\frac{BS}{△t}$
由幾何關(guān)系,有:S=$\frac{1}{6}$πL2
△t=$\frac{T}{6}$
R=(2L+$\frac{π}{3}$L)λ≈3Lλ
由歐姆定律,有:I=$\frac{E}{R}$
聯(lián)立解得:I=2A,E=0.6V
(2)根據(jù)右手定則判斷可知,O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的低,則UOA<0
由于AN弧長為:$\frac{π}{3}$L≈L
所以 O、A 兩端的電勢(shì)差為:UOA=-$\frac{2}{3}$E=-$\frac{2}{3}$×0.6V=-0.4V
(3)固定導(dǎo)軌消耗的電功率為:P=I2R′
而 R′=$\frac{2}{3}$R
聯(lián)立解得:P=0.8W
答:(1)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小是2A;
(2)金屬桿 O、A 兩端的電勢(shì)差UOA是-0.4V;
(3)固定導(dǎo)軌消耗的電功率是0.8W.

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定律,要注意正確分析等效電路,知道OA桿相當(dāng)于電源,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)就能正確求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.如圖所示,一個(gè)不帶電的金屬球放在一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷附近,金屬球的半徑為r,點(diǎn)電荷到金屬球球心O的距離為R,則金屬球上感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{R}^{2}}$,方向水平向右.

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10.圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖.已知t1=0.3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P首次位于波谷,質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1.5,0),質(zhì)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(13,0)(圖中未畫出),則以下說法正確的是( 。
A.該波的傳播速度為0.3m/s
B.從t=0開始,質(zhì)點(diǎn)Q一定比P先到達(dá)波峰
C.每經(jīng)過0.2s,質(zhì)點(diǎn)Q的路程一定是10cm
D.在t2=1.6s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M第二次位于波峰
E.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向始終相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖甲所示,在一個(gè)傾角為θ的絕緣斜面上有一“U”形軌道abcd,軌道寬度為L,在軌道最底端接有一個(gè)定值電阻R,在軌道中的虛線矩形區(qū)域有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,現(xiàn)讓一根長為L、質(zhì)量為m,電阻也為R的導(dǎo)體棒PQ從軌道頂端由靜止釋放,從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)到恰好到達(dá)軌道底端的過程中其機(jī)械能E和位移x間的關(guān)系如圖乙所示,圖中a、b、c均為直線段.若重力加速度g及圖象中E1、E2、x1、x2均為已知量.則下列說法正確的是(  )
A.導(dǎo)體棒切割運(yùn)動(dòng)時(shí)P點(diǎn)比Q點(diǎn)電勢(shì)高
B.圖象中的a和c是平行的
C.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D.可以求出導(dǎo)體棒切割運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中產(chǎn)生的焦耳熱

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14.兩個(gè)質(zhì)量相等的小球1和2置于光滑水平面上,小球1以速度v0向靜止的小球2運(yùn)動(dòng),并發(fā)生彈性碰撞.之后兩球分別以速度v1、v2向不同方向運(yùn)動(dòng),則v1、v2的夾角是( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°

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4.盧瑟福提出原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說的根據(jù)是在用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)中,發(fā)現(xiàn)粒子(  )
A.全部直線穿過
B.全部發(fā)生很大的偏轉(zhuǎn)
C.絕大多數(shù)幾乎直線穿過,只有少數(shù)發(fā)生很大偏轉(zhuǎn),甚至極少數(shù)被彈回
D.絕大多數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn),甚至被撣回

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11.原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒.

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8.某種加速器的理想模型如圖1所示:兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b,兩極板間電壓uab的變化圖象如圖2所示,電壓的最大值為U0、周期為T0,在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放,經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間T0后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場(chǎng)加速.現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了$\frac{{m}_{0}}{100}$.(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì),兩極板外無電場(chǎng),不考慮粒子所受的重力).

(1)若在t=0時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放,求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能;
(2)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍,該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處靜止開始加速,才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能?最大動(dòng)能是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.關(guān)于重力勢(shì)能,下列說法正確的是( 。
A.重力勢(shì)能的變化只跟物體所處的初末位置有關(guān),與物體實(shí)際經(jīng)過的路徑無關(guān)
B.重力勢(shì)能的變化,只跟重力做功有關(guān),和其他力做功多少無關(guān)
C.重力勢(shì)能是矢量,在地球表面以上為正,在地球表面以下為負(fù)
D.重力勢(shì)能的變化量等于重力對(duì)物體做的功

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