Question

20．吊在降落傘下的“神舟”六號(hào)載人航天飛船返回舵勻速下落的速度為14m/s．在返回艙離地面約1.4m時(shí)啟動(dòng)5個(gè)相同的反推小火箭，假設(shè)飛船返回艙在著陸過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，著地時(shí)速度近似為零，返回艙的質(zhì)量為8000kg，取g=10m/s²．問(wèn)：
（1）飛船返回艙著陸過(guò)程中的加速度為多大？
（2）啟動(dòng)反推火箭后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間飛船返回艙著陸？
（3）每個(gè)小火箭的平均推力約為多大？

Answer 1

分析 （1）飛船返回艙在著陸過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、位移和末速度，根據(jù)速度位移公式求加速度．
（2）根據(jù)位移等于平均速度乘以時(shí)間，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求每個(gè)小火箭的平均推力．

解答 解：（1）設(shè)飛船返回艙著陸過(guò)程中的加速度大小為a．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
0-v₀²=-2ax
得：a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{1{4}^{2}}{2×1.4}$=70m/s²．方向豎直向上．
（2）設(shè)啟動(dòng)反推火箭后經(jīng)過(guò)t時(shí)間飛船返回艙著陸．則有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$
得：t=$\frac{2x}{{v}_{0}}$=$\frac{2×1.4}{14}$s=0.2s
（3）設(shè)每個(gè)小火箭的平均推力為F．根據(jù)牛頓第二定律得：
5F-mg=ma
解得：F=1.28×10⁵N
答：（1）飛船返回艙著陸過(guò)程中的加速度為70m/s²．方向豎直向上．
（2）啟動(dòng)反推火箭后經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)間飛船返回艙著陸．
（3）每個(gè)小火箭的平均推力約為1.28×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) 本題要理清返回艙的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓第二定律結(jié)合進(jìn)行研究，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求推力．