Question

20．以18m/s 的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，在3s內(nèi)前進(jìn)36m，求汽車制動(dòng)后運(yùn)動(dòng)的加速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 求出汽車的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式v_t=v₀+at 求出制動(dòng)后到速度為0的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式有：
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
代入數(shù)據(jù)得：
36=18×$3+\frac{1}{2}×{3}^{2}a$     
解得：=-4m/s²            
負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反         
故汽車的加速度為-4m/s²
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式有：
v_t=v₀+at，
代入數(shù)據(jù)得：t=$\frac{0-18}{-4}$s=4.5s     
故汽車制動(dòng)后經(jīng)過4.5s速度減為零．
答：汽車制動(dòng)后運(yùn)動(dòng)的加速度為-4m/s²，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 和速度時(shí)間公式v_t=v₀+at．