Question

如圖所示，AB是位于豎直平面內(nèi)、半徑R＝0.5 m的1/4圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點(diǎn)B與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝5×10³ N/C.今有一質(zhì)量為m＝0.1 kg、帶電荷量q＝＋8×10^－5C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放．若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力；

(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程．

Answer 1

答案：(1)2.2 N　(2)6 m

(1)設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，對(duì)圓弧軌道最低點(diǎn)B的壓力為F_N，則：

mgR－qER＝mv

F_N′－mg＝m

由牛頓第三定律：F_N′＝F_N

故F_N＝3mg－2qE＝2.2 N.（4’）

(2)由題意知qE＝8×10^－5×5×10³ N＝0.4 N

μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N

因此有qE>μmg

所以小滑塊最終在圓弧軌道的BC部分往復(fù)運(yùn)動(dòng) （4’）

所以小滑塊在水平軌道上通過的總路程x滿足

mgR－qER＝μmgx

解得：x＝6 m.（4’）