Question

如圖所示，AB是位于豎直平面內(nèi)、半徑R=0．5m的1/4圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點B與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度E=5×  10³N/C．今有一質(zhì)量為m=0．1kg、帶電荷量q= +8×10^－5C的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0．05,取g= 10m/s²，求：

  （1）小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力；

  （2）小滑塊在水平軌道上通過的總路程。

Answer 1

答案：(1)2.2 N　(2)6 m

(1)設(shè)小滑塊第一次到達B點時的速度為v_B，對圓弧軌道最低點B的壓力為F_N，則：

mgR－qER＝mv

F_N′－mg＝m

由牛頓第三定律：F_N′＝F_N

故F_N＝3mg－2qE＝2.2 N.（4’）

(2)由題意知qE＝8×10^－5×5×10³ N＝0.4 N

μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N

因此有qE>μmg

所以小滑塊最終在圓弧軌道的BC部分往復(fù)運動 （4’）

所以小滑塊在水平軌道上通過的總路程x滿足

mgR－qER＝μmgx

解得：x＝6 m.（4’）