Question

17．在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一勻強電場，場強大小E=6×10⁶N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個帶電量q=-5×10^-9C，質(zhì)量m=10g的絕緣物塊（可視為質(zhì)點），物塊與整個水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.1，現(xiàn)沿x軸正方向給物塊一個初速度υ₀=2m/s，如圖所示，g取10m/s²，求：
（1）物塊向右運動時加速度的大�。�
（2）物塊最終停止運動時離O處的距離．

Answer 1

分析 （1）對向右運動的過程，對物體受力分析后運用牛頓第二定律求出物塊沿x軸正方向運動的加速度大小；
（2）對向右運動的過程運用動能定理求出物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離；由于電場力大于摩擦力，當物塊運動到沿x軸正方向離O點的最遠距離時又返回向x軸負方向運動，對返回的過程運用動能定理，求出物塊最終停止時的位置

解答 解：（1）物塊在向右運動過程中，水平方向受滑動摩擦力f，電場力F，做勻減速直線運動；
由F_合=ma得加速度：$a=\frac{F_合}{m}$=$\frac{F+f}{m}$…①
物塊受到的滑動摩擦力：f=μmg…②
受到的電場力：F=qE…③
由①②③代入數(shù)據(jù)可得：a=4m/s²
（2）物塊向右做勻減速直線運動所發(fā)生的位移：$s=\frac{{{v_0}^2}}{2a}=0.5m$
當物塊向右運動速度為零時，因為f_max＜F，所以物塊將反向向左做勻加速直線運動．
但當物塊向左運動過O處后，將在滑動摩擦力f的作用下做勻減速直線運動．故物塊最終停止在O處的左側(cè)．設(shè)物塊最終停止運動時離O處的距離為d．
由動能定理可得：$μmg（2s+d）=\frac{1}{2}m{v_0}^2$
解得物塊最終停止運動時離O處的距離：d=1m
答：（1）物塊向右運動時加速度的大小為4m/s²；
（2）物塊最終停止運動時離O處的距離為1m．

點評 運用動能定理解題關(guān)鍵合理地選擇研究過程，分析過程中有哪些力做功，結(jié)合各力做功的代數(shù)和等于動能的變化量進行求解．