Question

6．如圖所示，鏢盤掛在豎直的墻壁上，小明玩飛鏢游戲時，從離鏢盤3m遠處將飛鏢沿水平方向擲出，出手時飛鏢瞄準線在靶心正上方距靶心h₁=0.2m，最終飛鏢打在靶心正下方距離靶心h₂=0.25m的A處．不計空氣阻力，飛鏢質量為0.01kg，取g=10m/s²，求：
（1）飛鏢打到A點時的豎直速度大��；
（2）飛鏢達到A點時的動能大小；
（3）不改變擲出時的位置，為使飛鏢能打到靶心，小明水平擲出飛鏢的初速度應為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)下降的高度，結合位移時間公式求出平拋運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出飛鏢到A點時的豎直分速度大小．
（2）根據(jù)水平位移和時間求出水平速度的大小，結合平行四邊形定則求出飛鏢到達A點的速度，從而得出飛鏢到達A點的動能．
（3）根據(jù)下降的高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出水平擲出飛鏢的初速度．

解答 解：（1）飛鏢下落高度H=0.2 m+0.25 m=0.45 m．
由H=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=0.3 s．
v_y=gt=10×0.3m/s=3 m/s  
（2）水平速度v_x=$\frac{L}{t}$=$\frac{3}{0.3}m/s$=10m/s    
飛鏢打到A點時的動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（v_x²+v_y²）=$\frac{1}{2}×0.01×（100+9）$J=0.545J   
（3）飛鏢下落高度H′=0.2 m時能打到靶心
t′=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$s=0.2 s   
v₀=$\frac{L}{t′}$=$\frac{3}{0.2}m/s$=15 m/s．
答：（1）飛鏢打到A點時的豎直速度大小為3m/s；
（2）飛鏢達到A點時的動能大小為0.545J；
（3）小明水平擲出飛鏢的初速度應為15m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．