Question

14．一個做勻減速直線運(yùn)動的物體，若先后通過A、B兩點(diǎn)時的速度分別是v_A和v_B，期間經(jīng)歷時間為t，經(jīng)過的位移是s，則當(dāng)物體經(jīng)過$\frac{t}{2}$時間和$\frac{s}{2}$位移的瞬時速度分別為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$、$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{2}$、$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}}{2}}$
• C． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$、$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$
• D． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$、$\frac{\sqrt{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論求出物體經(jīng)過$\frac{t}{2}$時間時的速度，根據(jù)速度位移公式，聯(lián)立求出$\frac{s}{2}$位移的瞬時速度．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論知，中間時刻的瞬時速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，
根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，聯(lián)立解得${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，對于中間時刻的瞬時速度和中間位置的瞬時速度，要識記．