Question

（14分）如圖所示，絕緣傾斜固定軌道上A點(diǎn)處有一帶負(fù)電，電量大小q=0.4C質(zhì)量為0.3kg的小物體，斜面下端B點(diǎn)有一小圓弧剛好與一水平放置的薄板相接，AB點(diǎn)之間的距離S=1.92m，斜面與水平面夾角θ=37°，物體與傾斜軌道部分摩擦因數(shù)為0.2，斜面空間內(nèi)有水平向左，大小為E₁=10V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)讓小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)后沖上薄板，薄板由新型材料制成，質(zhì)量M=0.6kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體與薄板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，放置在高H=1.6m的光滑平臺(tái)上，此時(shí)，在平臺(tái)上方虛線空間BCIJ內(nèi)加上水平向右，大小為E₂=1.5V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)t=0.5s后，改成另一水平方向的電場(chǎng)E₃，在此過程中，薄板一直加速，到達(dá)平臺(tái)右端C點(diǎn)時(shí)，物體剛好滑到薄板右端，且與薄板共速，由于C點(diǎn)有一固定障礙物，使薄板立即停止，而小物體則以此速度V水平飛出，恰好能從高h(yuǎn)=0.8m的固定斜面頂端D點(diǎn)沿傾角為53°的斜面無(wú)碰撞地下滑，（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=）求：

（1）小物體水平飛出的速度v及斜面距平臺(tái)的距離X；
（2）小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度V_B； 
（3）電場(chǎng)E₃的大小和方向，及薄板的長(zhǎng)度L

Answer 1

(1)    (2)  (3)

試題分析：(1)物體恰好從D點(diǎn)無(wú)碰撞飛入，所以有：   1分
  1分    所以解得：   2分
(2)小物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825003215821962.png" style="vertical-align:middle;" />，所以  2分 從A到B 過程中，由動(dòng)能定理知：，解得：   2分
(3)加上E₂后，對(duì)物塊：
對(duì)木板：
經(jīng)0.5s后，對(duì)物塊：
對(duì)木板：
加上E₃后，由于木板一直加速，最終為V=3m/s，所以加速時(shí)間，所以E₃作用了1s，物塊由5m/s減速到3m/s用了1s，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/201408250032160081179.png" style="vertical-align:middle;" />，解得：，即方向向左，所以薄板的長(zhǎng)度為