Question

2．某質點的位移隨時間變化規(guī)律關系是s=4t+2t²，s與t的單位分別為m和s，則（　　）

• A． 質點的初速度為2m/s
• B． 質點前5s的平均速度為14 m/s
• C． 任意相鄰的2s內位移差都是64m
• D． 任意1s內的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得質點的初速度和加速度，然后根據(jù)速度時間關系公式求解速度，根據(jù)位移時間關系公式求解位移．

解答 解：A、B、質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=4t+2t²；根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得初速度 v₀=4m/s，加速度a=4m/s²；故A錯誤；
B、質點前5s的位移：${x}_{5}=4×5+2×{5}^{2}=70$m
質點前5s的平均速度為：$\overline{{v}_{5}}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{70m}{5s}$=14 m/s．故B正確；
C、由于加速度a=4m/s²；任意相鄰的2s內位移差都是△x=aT²=4×2²=16m；故C錯誤；
D、由于加速度a=4m/s²故任意1s內的速度增量都是4m/s，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、速度時間關系公式v=v₀+at等運動學公式的基本規(guī)律，并能靈活應用．