Question

14．如圖所示，電子在電勢差為U₁的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U₂的兩塊平行極板間的偏轉勻強電場中，在滿足電子能射出平行極板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角θ變大的是（　�。�

• A． U₁變大、U₂變大
• B． U₁變小、U₂變大
• C． U₁變大、U₂變小
• D． U₁變小、U₂變小

Answer 1

分析 電子經電場加速后，進入偏轉電場，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出電子離開電場時數值方向分速度，表示出偏轉角正切值的表達式，從而判斷使偏轉角變小的方法．

解答 解：根據動能定理：eU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
在偏轉電場中v_y=at
a=$\frac{{U}_{2}q}{md}$
t=$\frac{L}{v}$
v_y=at
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$
若使偏轉角變大即使tanθ變大，由上式看出可以增大U₂減小U₁．
故選：B．

點評 本題是帶電粒子先加速后偏轉問題，電場中加速根據動能定理求解獲得的速度、偏轉電場中類平拋運動的研究方法是運動的分解和合成，常規(guī)問題．