Question

8．如圖所示，在傾角為θ=37°的固定斜面底端靜止放置質(zhì)量為m=10kg的物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）．為把物體送到斜而頂端，現(xiàn)對物體施加沿斜而向上的力F=120N，一段時(shí)間后撤去力F，物體滑到斜面頂端時(shí)速度恰好為0．已知斜面長L=30m，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度g=10m/s²．sin37°=0.6．cos37°=0.8．以沿斜面向上為正方向．
求：（1）力F撤去前后物體的加速度；
（2）力F的作用時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出力F撤去前后物體的加速度；
（2）設(shè)撤去拉力時(shí)的速度為v，根據(jù)位移速度公式求出撤去拉力前后的位移，根據(jù)總位移為30m求出v，再根據(jù)速度時(shí)間公式求解力F的作用時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)在拉力F作用下物體的加速度大小為a₁．根據(jù)牛頓第二定律有：
F-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma₁
解得${a}_{1}=\frac{120-（100×0.6+0.5×100×0.8）}{10}=2m/{s}^{2}$，
撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：
${a}_{2}=\frac{-（mgsinθ+μmgcosθ）}{m}$=$\frac{-（100×0.6+0.5×100×0.8）}{10}=-10m/{s}^{2}$，
（2）設(shè)撤去拉力時(shí)的速度為v，則有：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}=L$
解得：v=10m/s
則F作用的時(shí)間t=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{10}{2}=5s$
答：（1）力F撤去前后物體的加速度分別為2m/s²和-10m/s²；
（2）力F的作用時(shí)間為5s．

點(diǎn)評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，知道撤去拉力時(shí)的速度為勻加速運(yùn)動的末速度，也是勻減速運(yùn)動的初速度，難度適中．