Question

用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，①運用公式

1

2

mv2=mgh對實驗條件的要求是

初速度為零

，為此，所選擇的紙帶第1、2點間的距離應(yīng)接近

2

mm．②若實驗中所用重錘的質(zhì)量m=1kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘的速度v_B=

0.59

m/s，重錘的動能E_k=

0.174

J，從開始下落起至B點重錘的重力勢能的減小量是

0.176

J，由此可得出的結(jié)論是

在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．

．（g=10m/s²）

③根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出下落的距離h，則以

v2

2

為縱軸h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖中的哪個

C

Answer 1

分析：本題應(yīng)從實驗原理、紙帶的選擇、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理這幾點去分析．
本實驗是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，紙帶勻變速直線運動時，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)

v2

2

-h的表達式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象．

解答：解：（1）運用公式

1

2

mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始．
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02s，重物開始下落后，由h=

1

2

gT2=×9.8×0.02² m≈2 mm得，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論v_B=

xAC

2T

=

(31.4-7.8)×10-3

2×0.02

m/s=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×0.59²J=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×10×0.176J=0.176J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）物體自由下落過程中，由機械能守恒可以得出：
  mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選：C．
故答案為：
①初速度為零，2mm．
②0.59，0.174，0.176，在實驗誤差允許范圍內(nèi)機械能是守恒的．
③C

點評：本題關(guān)鍵從實驗原理出發(fā)，分析紙帶的選擇，數(shù)據(jù)處理，并能得出結(jié)論．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．