Question

1．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中．
（1）若測(cè)量出單擺擺長(zhǎng)為l，用秒表記錄下單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l}{{t}^{2}}$（用直接測(cè)量量表示）．
（2）某同學(xué)用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)量擺長(zhǎng)．其中一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，懸點(diǎn)O與刻度尺零刻線對(duì)齊，圖中擺長(zhǎng)讀數(shù)為98.15cm．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，某同學(xué)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．他通過(guò)改變擺長(zhǎng)，測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T．作出T ²-l圖象如圖乙所示．若圖線的斜率為k，由圖線可知重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺的周期公式，結(jié)合單擺的周期和擺長(zhǎng)，求出重力加速度的表達(dá)式．
（2）擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心的距離；
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-l的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的測(cè)量值．

解答 解：（1）單擺的周期T=$\frac{t}{n}$，
根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$
得：g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l}{{t}^{2}}$
（2）根據(jù)圖象可知，擺長(zhǎng)l=98.15cm
（3）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}l$，則圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
故答案為：（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l}{{t}^{2}}$；（2）98.15；  （3）$\frac{4{π}^{2}}{g}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用，知道擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和