Question

6．在如圖甲所示的光電計(jì)時(shí)器中，a，b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a，b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的檔光時(shí)間．

現(xiàn)利用圖乙所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖中PQ是固定的光滑斜面，斜面的傾角為θ=30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出，讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1，2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的檔光時(shí)間分別為5.00×10^-2s和2.00×10^-2s，已知滑塊質(zhì)量為m=2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為d=5.00cm，光電門1和2之間的距離為L(zhǎng)=0.60m，g=9.8m/s²，取滑塊經(jīng)過光電門的速度為其平均速度（就是結(jié)果保留3位有些數(shù)字）．
（1）滑塊通過光電門1時(shí)的速度v₁=1.00m/s，通過光電門2時(shí)的速度v₂=2.50m/s．
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為5.25J，重力勢(shì)能的減少量為5.29J．
（3）由此可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，該過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 知道光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．根據(jù)瞬時(shí)速度從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時(shí)的速度v₁=$\fracessi0gj{{t}_{1}}=\frac{0.0500}{5.00×1{0}^{-2}}m/s=1$.00m/s
通過光電門2時(shí)的速度v₂=$\fracertozbc{{t}_{2}}$=$\frac{0.0500}{2.00×1{0}^{-2}}$=2.50m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=5.25J
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×0.5J=5.29J．
（3）由于滑塊動(dòng)能的增大與滑塊重力勢(shì)能的減小量非常接近，所以在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為滑塊的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）1.00m/s，2.50m/s；（2）5.25J，5.29J；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為滑塊的機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，知道運(yùn)用平均速度代替瞬時(shí)速度的思想． 計(jì)算時(shí)要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．