Question

7．如圖所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h．兩球從靜止開始下滑，不計球與水平面碰撞時的機械能損失，且水平面光滑，下列敘述正確的是（　�。�

• A． 小球A的機械能守恒
• B． 小球B的機械能增加
• C． 桿對A球做負功
• D． 兩球在光滑水平面上運動的速度大小v=$\sqrt{2gh+gLsinθ}$

Answer 1

分析 以系統(tǒng)為研究對象，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，由機械守恒定律可以求出兩球的速度．以A為研究對象，應用動能定理分析桿對A做功正負．

解答 解：AB、以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒．當B球到達水平面時，B的動能在增加，說明桿對B做正功，B的機械能增加，可知A的機械能減少，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)功能關系可知：A的機械能減少，桿對A球做負功，故C正確．
D、由系統(tǒng)的機械能守恒定律得：mgh+mg（h+Lsinθ）=$\frac{1}{2}$×2mv²，
解得兩球的速度：v=$\sqrt{2gh+gLsinθ}$．故D正確．
故選：BCD．

點評 本題考查了求球的速度、桿做的功等問題，分析清楚物體運動過程，應用機械能守恒定律與動能定理即可正確解題．