Question

18．如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端B的速度也為v₀，求：
（1）A、B兩點間的電勢差U；
（2）若電場為勻強電場，求電場強度的最小值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點的電勢差．
（2）結(jié)合平行四邊形定則可知，若電場是勻強電場，根據(jù)力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．

解答 解：（1）小球從A運動到B$qU-mgLsinθ=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_0^2$  
所以：U=$\frac{mgLsinθ}{q}$
（2）根據(jù)矢量合成的方法可知，勻強電場沿AB方向時電場強度最小
則$E=\frac{U}{L}=\frac{mgsinθ}{q}$
答：（1）A、B兩點間的電勢差是$\frac{mgLsinθ}{q}$；
（2）若電場為勻強電場，電場強度的最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$．

點評 本題是帶電體在電場中運動問題，要轉(zhuǎn)換思維，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學問題去處理，可增強信心．