Question

8．小謝所在的實驗小組測量小車從斜面上下滑所受到的阻力大小，他利用一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出的紙帶的一段，已量出各相鄰計數(shù)點的長度分別為：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、S₇、S₈．

①已知打點計時器使用的交流電頻率為f，則打下B點時小車的速度V_B=$（\frac{{{s_1}+{s_2}}}{4}）f$，小車下滑的加速度算式為a=$\frac{{{f^2}[（{{s_5}+{s_6}+{s_7}+{s_8}}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}+{s_4}）]}}{16}$（用題中所給的符號表示）．
②已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，本實驗中只有毫米刻度尺，沒有量角器，為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需測量的物理量有小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h  （要用文字及符號表示）．
③用加速度a及其他需要測得的量表示阻力的計算式為F_阻=$mg\frac{h}{l}-ma$．

Answer 1

分析 ①勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)△x=aT²列式求解加速度；
②③根據(jù)牛頓第二定律列式求解阻力，確定待測量．

解答 解：①勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故：
V_B=$\frac{{x}_{AC}}{4T}$=（$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4}$）f
根據(jù)公式△x=aT²，有：
（S₅+S₆+S₇+S₈）-（S₁+S₂+S₃+S₄）=a（4T）²
其中：T=$\frac{2}{f}$
解得：
a=$\frac{{{f^2}[（{{s_5}+{s_6}+{s_7}+{s_8}}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}+{s_4}）]}}{16}$，
 ②③根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-F_阻=ma
解得：
F_阻=mgsinθ-ma=mg$\frac{h}{l}$-ma
故還需要測量小車質(zhì)量m、斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h；
故答案為：①$（\frac{{{s_1}+{s_2}}}{4}）f$； $\frac{{{f^2}[（{{s_5}+{s_6}+{s_7}+{s_8}}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}+{s_4}）]}}{16}$，
②小車質(zhì)量m； 斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h；
③$mg\frac{h}{l}-ma$．

點評 本題關(guān)鍵是明確小車的受力情況和運動性質(zhì)，然后結(jié)合運動學(xué)公式和牛頓第二定律定律列式求解．