Question

7．如圖所示，長(zhǎng)為2.0m，高為0.8m，質(zhì)量為12kg且上表面光滑的木箱，以一定的初速度沖上一與木箱間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3的水平面，當(dāng)木箱的速度減少到7.0m/s時(shí)，把一質(zhì)量為1.0kg的小球輕輕放在長(zhǎng)木箱的前端，若重力加速度g取10m/s²，求小球落地時(shí)，小球距木箱末端的水平距離．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出木箱的加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出小球落下時(shí)木箱的速度，小球落下后做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出小球的落地時(shí)間，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出木箱的速度，再求出木箱的位移，然后答題．

解答 解：把小球放在木箱上時(shí)，對(duì)木箱，由牛頓第二定律得：-μ（M+m）g=Ma，
代入數(shù)據(jù)解得：a=-3.25m/s²，
對(duì)木箱，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²-v₀²=2aL，
代入數(shù)據(jù)解得：v=6m/s；
小球離開(kāi)木箱后，對(duì)木箱，由牛頓定律得：-μMg=Ma′，
代入數(shù)據(jù)解得：a′=-3m/s²，
小球離開(kāi)木箱后做自由落體運(yùn)動(dòng)，h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.4s，
小球落地時(shí)距木箱末端的水平距離：x=vt+$\frac{1}{2}$a′t²=2.16m；
答：小球落地時(shí)，小球距木箱末端的水平距離為2.16m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求小球距木箱的距離，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題，本題是一道易錯(cuò)題，要注意小球在木箱上靜止，木箱做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球離開(kāi)木箱后做自由落體運(yùn)動(dòng)．