Question

20．如圖所示，傳送帶保持v=4m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為1kg的物塊無初速地放在A端，若物塊與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A、B兩端相距6m，則物塊從A到B的過程中，皮帶摩擦力對(duì)物塊所做的功為多少？產(chǎn)生的摩擦熱又是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 先判斷物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端做什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．根據(jù)動(dòng)能定理求的求的摩擦力對(duì)物體做功
根據(jù)能量守恒定律，消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動(dòng)能增量之和，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能W_f=f△s

解答 解：木塊與皮帶間的摩擦力
f=μF_N=μmg=0.2×1×10 N=2 N
由牛頓第二定律得木塊加速度
a=$\frac{f}{m}$=$\frac{2}{1}$m/s²=2 m/s²
根據(jù)速度和位移關(guān)系式可知，
木塊速度達(dá)到4 m/s時(shí)需發(fā)生位移
l=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$=4m＜6 m
即木塊在到達(dá)B端之前就已達(dá)到最大速度4 m/s，后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，不再發(fā)生滑動(dòng)．
皮帶摩擦力對(duì)物塊所做的功等于物塊動(dòng)能的增加量，即
W=△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×4² J=8 J
木塊滑動(dòng)過程中與傳送帶的相對(duì)位移
l_相=v×$\frac{v}{a}$-l=4×$\frac{4}{2}$-4=4 m
所以產(chǎn)生的摩擦熱為
Q=μmgl_相=0.2×1×10×4 J=8 J
答：皮帶摩擦力對(duì)物塊所做的功為8J；產(chǎn)生的摩擦熱也是8J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，以及知道消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動(dòng)能增量之和，同時(shí)注意明確摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積．