Question

1．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置來探究“功與速度變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動裝置時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面．圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn)，A、B、C是紙帶上的三個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個點(diǎn)未畫出，利用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖乙所示，已知所用交變電源的頻率為50Hz，問：

（1）打B點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度v_B=0.40m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）本實(shí)驗(yàn)中，若鉤碼下落高度為h₁時(shí)外力對小車所做的功為W₀，則當(dāng)鉤碼下落h₂時(shí)，外力對小車所做的功為$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀．（用h₁，h₂，W₀表示）
（3）實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖丙所示．根據(jù)該圖的形狀，某同學(xué)對合外力做的功W與物體的速度v的關(guān)系做出的猜想，可能正確的是B．（單項(xiàng)選擇）
A．W∝v   B．W∝v² C．W∝$\frac{1}{v}$  D．W∝$\frac{1}{v2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求解B點(diǎn)速度；
（2）根據(jù)功的定義W=Fscosα求解；
（3）根據(jù)圖象為過原點(diǎn)的曲線，結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)知識分析．

解答 解：（1）勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，故v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2601-0.1801}{0.2}=0.40m/s$，
（2）根據(jù)功的定義，有
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀
（3）圖象為過原點(diǎn)的曲線，故W與v一定不是正比關(guān)系，也一定不是反比關(guān)系，故B正確．
故選：B
故答案為：（1）0.40；（2）$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀；（3）B．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了“探究功與動能變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的原理，以及數(shù)據(jù)處理方法，解題時(shí)從實(shí)驗(yàn)原理角度分析即可，難度適中．