Question

10．某汽車以速度10m/s勻速行駛，剎車后第1個2s內(nèi)位移與最后一個2s內(nèi)位移之比為3：2，設(shè)汽車做勻減速直線運動，則剎車后4s內(nèi)汽車通過的距離是（　�。�

• A． 2.5 m
• B． 4 m
• C． 12 m
• D． 12.5 m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出第1個2s內(nèi)的位移與最后一個2s內(nèi)的位移，通過比值求出加速度的大小，從而運動學公式求出剎車后4s內(nèi)的位移．

解答 解：設(shè)加速度的大小為a，則第1個2s內(nèi)的位移x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=20-2a．
根據(jù)逆向思維，最后1個2s內(nèi)的位移x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×a×4=2a
根據(jù) x₁：x₂=3：2，解得a=4m/s²．
汽車剎車到停止所需的時間 t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{4}$s=2.5s，知剎車后4s內(nèi)的位移等于2.5s內(nèi)的位移，則x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×4}$m=12.5m．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，注意汽車剎車速度減為零后不再運動．