2.如圖甲所示,質(zhì)量m1=3kg的滑塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))放置于光滑的平臺上,與一處于自然長度的彈簧接觸但不相連,彈簧另一端固定在豎直墻壁上.平臺右側(cè)的水平地面上緊靠平臺依次排放著兩塊木板A、B.已知木板A、B的長度均為l=5m,質(zhì)量均為m2=1.5kg,木板A、B上表面與平臺相平,木板A與平臺和木板B均接觸但不粘連.
滑塊C與木板A、B間的動摩擦因數(shù)為ul=0.3,木板A、B與地面間的動摩擦因數(shù)u2=0.1.現(xiàn)用一水平向左的力作用于滑塊C上,將彈簧從原長開始緩慢地壓縮0.2m的距離,然后將滑塊C由靜止釋放,此過程中彈簧彈力大小F隨壓縮量x變化的圖象如圖乙所示.設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,取g=10m/s2.求:

(1)滑塊C剛滑上木板A時(shí)的速度:
(2)滑塊C剛滑上木板A時(shí),木板A、B及滑塊C的加速度;
(3)從滑塊C滑上木板A到整個(gè)系統(tǒng)停止運(yùn)動所需的時(shí)間.

分析 (1)根據(jù)由F-x圖象的“面積”求出彈力做功,再由動能定理求滑塊C剛滑上木板A時(shí)的速度.
(2)根據(jù)牛頓第二定律求木板A、B及滑塊C的加速度.
(3)分過程研究三個(gè)物體的運(yùn)動情況:滑塊C在木板A上運(yùn)動時(shí)C與AB的相對位移等于l,由位移時(shí)間公式求出時(shí)間,得到滑塊C離開木板A時(shí)A、B、C各自的速度.滑塊C在木板B上滑動時(shí),求出兩者達(dá)到共同速度的時(shí)間和位移,再求一起勻減速運(yùn)動的時(shí)間,從而得到總時(shí)間.

解答 解:(1)由F-x圖象得彈力做功為:
W=$\frac{1}{2}Fx$ 
設(shè)滑塊C剛滑上木塊A時(shí)的速度為v0,由動能定理得:
W=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:v0=7m/s
(2)設(shè)滑塊C在木塊A上滑動時(shí),滑塊C的加速度為a1,木板A、B的加速度為a2.則:
μ1m1g=m1a1;a1=3m/s2
μ1m1g-μ2(m1+2m2)g=2m2a2;a2=1m/s2
(3)設(shè)滑塊C在木板A上運(yùn)動的時(shí)間為t1.則歐:
$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{1}^{2}$+l=v0t1-$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
解得:t1=1s或t1=2.5s(舍去)
設(shè)滑塊C離開木板A時(shí)的速度為vC,木板A、B的速度分別為vA和vB
vC=v0-a1t1=4m/s
vA=vB=a2t1=1m/s
滑塊C在木板B上滑動時(shí),滑塊C的加速度為a1,設(shè)B的加速度為a3
 μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a3;a3=3m/s2
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2,B、C達(dá)到共同速度v,則有:
v=vC-a1t2=vB+a3t2,
解得 t2=0.5s,v=2.5m/s
從滑塊C滑上木板B到與木板B速度相同的過程中,滑塊C與木板B的相對位移為:
△x=$\frac{{v}_{C}+v}{2}{t}_{2}$-$\frac{{v}_{B}+v}{2}{t}_{2}$=0.75m<5m
可知此過程中C未離開B,又因μ1>μ2,B、C共速后無相對運(yùn)動,設(shè)B、C一起勻減速運(yùn)動的加速度為a,運(yùn)動時(shí)間為t3
μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a;a=1m/s2
0=v-at3;t3=2.5s
則從滑塊C滑上木板A到整個(gè)系統(tǒng)停止運(yùn)動所需的時(shí)間為:
t=t1+t2+t3=4s
答:(1)滑塊C剛滑上木板A時(shí)的速度是7m/s:
(2)滑塊C剛滑上木板A時(shí),木板A、B及滑塊C的加速度分別為3m/s2和1m/s2;
(3)從滑塊C滑上木板A到整個(gè)系統(tǒng)停止運(yùn)動所需的時(shí)間是4s.

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合,關(guān)鍵能夠正確地受力分析,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式分析物體的運(yùn)動情況,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,在足夠高的光滑水平臺面上靜置一質(zhì)量為m的長木板A,A右端用輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體C栓接.當(dāng)C從靜止開始下落距離h時(shí),在木板A的最右端輕放一質(zhì)量為4m的小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn)),最終B恰好未從木板A上滑落.A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,求:
(1)C由靜止下落距離h時(shí),A的速度大小vo;
(2)A、B間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q;
(3)若當(dāng)鐵塊B輕放在木板A的最右端的同時(shí),對B加一水平向右的恒力,其他條件不變,在保證B能滑離木板A的條件下,則A、B間因摩擦而產(chǎn)生熱量的最大值Qm多大.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,固定在水平面上的豎直輕彈簧上端與質(zhì)量為M的物塊A相連,靜止時(shí)物塊A位于P處.另有一質(zhì)量為m的物塊B,從A的正上方Q處自由下落,與A發(fā)生碰撞立即具有相同的速度,然后A、B一起向下運(yùn)動,將彈簧繼續(xù)壓縮后,物塊A、B被反彈.下面是有關(guān)的幾個(gè)結(jié)論正確的是(  )
A.A、B反彈過程中,在P處物塊B與A相分離
B.A、B反彈過程中,在P處物塊B與A仍未分離
C.B可能回到Q處
D.B不可能回到Q處

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.某汽車以速度10m/s勻速行駛,剎車后第1個(gè)2s內(nèi)位移與最后一個(gè)2s內(nèi)位移之比為3:2,設(shè)汽車做勻減速直線運(yùn)動,則剎車后4s內(nèi)汽車通過的距離是( 。
A.2.5 mB.4 mC.12 mD.12.5 m

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M 的小車,其左側(cè)有半徑為R 的四分之一光滑圓弧軌道AB,軌道最低點(diǎn)B 與水平軌道BC相切,整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi).將質(zhì)量為m 的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A 點(diǎn)無初速釋放,物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出.設(shè)重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計(jì).關(guān)于物塊從A 位置運(yùn)動至 C位置的過程中,下列說法正確的是( 。
A.小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動量不守恒
B.摩擦力對物塊和軌道BC所做的功的代數(shù)和為零
C.物塊運(yùn)動過程中的最大速度為$\sqrt{2gR}$
D.小車運(yùn)動過程中的最大速度為$\sqrt{\frac{2{m}^{2}gR}{{M}^{2}+Mm}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖所示的電場中有A、B兩點(diǎn),下列判斷正確的是( 。
A.場強(qiáng)EA>EBB.電勢φA>φBC.場強(qiáng)EA<EBD.電勢φA<φB

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.一個(gè)物體以v0=8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小為2m/s2,沖上最高點(diǎn)之后,又以相同的加速度往回運(yùn)動.則(  )
A.1s末的速度大小為6 m/sB.3s末的速度為零
C.2s內(nèi)的位移大小是12 mD.5s內(nèi)的位移是16m

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖所示,從 A點(diǎn)以v0=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),當(dāng)小物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí),恰好沿切線方向進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道BC,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在光滑水平面的長木板上,圓弧軌道C端切線水平.已知長木板的質(zhì)量M=4kg,A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5,g=10m/s2.求:
(1)小物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向;
(2)小物塊滑動至C點(diǎn)時(shí),對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大;
(3)長木板至少為多長,才能保證小物塊不滑出長木板.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說法中可能的是( 。
A.加速度減小,速度增大B.加速度增大,速度減小
C.加速度為零,速度變化D.加速度為零,速度很大

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