Question

汽車正在走進(jìn)我們的家庭．研究發(fā)現(xiàn)，在無(wú)風(fēng)狀態(tài)下，汽車在高速行駛時(shí)受到的空氣阻力F_f主要與汽車正面投影面積S和汽車行駛速度v有關(guān)．通過(guò)汽車在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)：

v/ms﹣1

Fx102N

S/m2        20          30          40          50          60

2.0         2.0         4.5         8.0         12.6        18.0

2.5         2.5         5.6         10.1        15.6        22.5

3.0         3.0         6.8         11.9        18.7        27.1

3.5         3.5         7.9         14.0        21.8        31.5

4.0         4.0         8.9         16.1        25.1        35.9

（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在（a）圖中作出正面投影面積為3.5m²的汽車的F_f﹣v圖線；為求出此汽車的F_f與v間的具體關(guān)系，請(qǐng)你選擇合適的坐標(biāo)軸，在（b）圖中作出線性圖線．

（2）汽車受到的空氣阻力F_f與汽車正面投影面積S、行駛速度v的關(guān)系為F_f=　  　（式中的比例系數(shù)用數(shù)值表示）．

（3）影響上式中比例系數(shù)大小的可能因素為　   　（至少寫(xiě)出兩個(gè)）．

Answer 1

考點(diǎn)：  探究影響摩擦力的大小的因素．

專題：  實(shí)驗(yàn)題；摩擦力專題．

分析：  （1）根據(jù)表中汽車正面投影面積為3.5m²的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后作出f﹣v圖象；由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，f與v²成正比，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中作出f﹣v²圖象．

（2）分析表中的汽車阻力f與汽車正面投影面積S及汽車行駛的速度v的數(shù)值、或根據(jù)圖象求出阻力F_f與汽車正面投影面積S、行駛速度v的關(guān)系式．

（3）k的大小主要與空氣密度、車的外形、車的表面情況等因素有關(guān)．

解答：  解：（1）根據(jù)表中汽車正面投影面積為3.5m²的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后作出f﹣v圖象，如圖（a）所示；根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出f﹣v²圖象如圖（b）所示，（b）圖中為線性圖線f﹣v²圖象

（2）由表中數(shù)據(jù)可以看出，在車速一定時(shí)，汽車正面投影面積越大，汽車受到的阻力越大；又因?yàn)橐呀?jīng)證明阻力與車速度的平方成正比，因此汽車受到的阻力與正面投影面積S和汽車速度v的平方這兩個(gè)因素都成正比，用公式表示它們之間的關(guān)系為：f=kSv²；把表格中的一組數(shù)據(jù)（如：f=2.0×10²N，S=2.0m²，v=20m/s）代入上式得：k===0.25NS²/m⁴，則f=0.25Sv²；

（3）k的大小主要與空氣密度、車的外形、車的表面情況等因素有關(guān)．

故答案為：（1）圖象如圖所示；（2）F_f=0.25Sv²；（3）空氣密度、車的外形．

點(diǎn)評(píng)：  本題主要考查了學(xué)生處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，能夠根據(jù)得出的數(shù)據(jù)分析歸納出有用的信息，并用來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題是中考考查的重點(diǎn)．